Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, keine).
hat_rad(wagen1_3, 3).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 3).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, festes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gruen).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gelb).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gruen).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, spitzdach).
hat_rad(wagen11_3, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    forall(
        (hat_wagen(Zug, Wagen), wagen_laenge(Wagen, lang)),
        hat_dach(Wagen, spitzdach)
    ).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, keine).
hat_rad(wagen1_3, 3).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 3).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, festes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gruen).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gelb).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gruen).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, spitzdach).
hat_rad(wagen11_3, 3).


west -2 1 weiss lang gelaender festes_dach 3 2 gelb kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 32 1 rot kurz voll spitzdach 2 2 gruen lang voll verstrebtes_dach 3 3 gruen lang gelaender keine 3
west 29 1 gelb kurz voll dach_fundament 2 2 gelb lang voll spitzdach 3 3 blau lang voll dach_fundament 3
west 35 1 rot kurz voll festes_dach 2 2 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2 3 gruen lang gelaender festes_dach 3
ost 138 1 gruen kurz voll keine 2 2 gruen kurz voll spitzdach 2
west 23 1 gelb lang voll keine 3 2 gruen kurz voll festes_dach 2
ost -16 1 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gelb lang voll spitzdach 3
west 1 1 gelb kurz voll dach_fundament 2 2 gelb lang voll verstrebtes_dach 2 3 gruen kurz voll spitzdach 2
ost 183 1 blau kurz voll keine 2 2 gruen kurz gelaender keine 2
ost 171 1 weiss kurz voll spitzdach 2 2 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2 3 weiss kurz gelaender keine 2
ost 29 1 gelb kurz gelaender festes_dach 2 2 gelb kurz gelaender keine 2
ost 22 1 rot lang gelaender spitzdach 2 2 gruen kurz voll festes_dach 2 3 gruen lang gelaender spitzdach 3