Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, gruen).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gruen).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, keine).
hat_rad(wagen3_3, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 3).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, festes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, rot).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, festes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_dach(Wagen1, keine), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_laenge(Wagen2, kurz).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, gruen).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gruen).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, keine).
hat_rad(wagen3_3, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 3).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, festes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, rot).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, festes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


west 233 1 gruen lang voll festes_dach 2 2 gruen kurz voll spitzdach 2 3 gruen kurz gelaender dach_fundament 2
west 23 1 gruen kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 rot kurz gelaender dach_fundament 2
west -19 1 gruen lang gelaender festes_dach 3 2 gruen lang voll dach_fundament 3 3 rot kurz gelaender dach_fundament 2
ost 213 1 rot lang voll spitzdach 2 2 gruen kurz voll dach_fundament 2 3 gruen lang gelaender keine 2
west 160 1 rot kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 rot kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 55 1 gelb lang voll dach_fundament 2 2 blau lang gelaender keine 3
west 42 1 gelb lang voll keine 2 2 blau lang voll festes_dach 3
ost 224 1 rot lang voll festes_dach 2 2 blau lang voll festes_dach 3 3 gruen kurz gelaender keine 2
ost 233 1 gruen kurz voll keine 2 2 blau kurz gelaender keine 2
ost 170 1 weiss lang gelaender dach_fundament 3 2 rot kurz gelaender keine 2
ost 13 1 weiss lang gelaender keine 2 2 gelb kurz gelaender keine 2 3 rot kurz voll spitzdach 2
ost 8 1 weiss kurz gelaender spitzdach 2 2 gruen kurz gelaender keine 2 3 weiss kurz gelaender festes_dach 2