Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, weiss).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gruen).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, rot).
wagen_laenge(wagen6_3, kurz).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, festes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 3).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gelb).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, gruen).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, spitzdach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), wagen_farbe(Wagen1, gelb), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_farbe(Wagen2, gruen).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, weiss).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gruen).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, rot).
wagen_laenge(wagen6_3, kurz).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, festes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 3).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gelb).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, gruen).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, spitzdach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


west 4 1 blau kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gruen kurz gelaender spitzdach 2
west 135 1 weiss lang voll dach_fundament 3 2 gruen kurz gelaender festes_dach 2
west 229 1 gruen kurz voll dach_fundament 2 2 rot lang gelaender spitzdach 3
ost -57 1 gelb kurz voll spitzdach 2 2 gruen kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 187 1 rot lang gelaender keine 2 2 gruen kurz gelaender keine 2
ost 165 1 gelb lang voll spitzdach 3 2 gruen lang voll spitzdach 2 3 gelb lang gelaender spitzdach 2
west -5 1 gelb lang gelaender spitzdach 3 2 blau lang voll spitzdach 3 3 rot kurz gelaender festes_dach 2
west -17 1 weiss kurz voll spitzdach 2 2 rot lang gelaender spitzdach 3 3 rot lang gelaender spitzdach 3
ost 41 1 blau kurz voll dach_fundament 2 2 gelb kurz voll spitzdach 2 3 gruen kurz gelaender spitzdach 2
ost 226 1 gelb lang voll keine 3 2 rot kurz voll festes_dach 2 3 gruen kurz voll keine 2
ost 8 1 gruen lang voll spitzdach 2 2 gelb lang gelaender verstrebtes_dach 3 3 gelb kurz voll spitzdach 2
ost 12 1 gruen lang gelaender keine 3 2 gelb kurz voll festes_dach 2 3 gelb lang voll spitzdach 2