Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, rot).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, festes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, weiss).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gruen).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_2, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, spitzdach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_rad(Wagen1, 2), hat_wagen(Zug, Wagen2), hat_rad(Wagen2, 2).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, rot).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, festes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, weiss).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gruen).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_2, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, spitzdach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 3).


ost 17 1 weiss lang voll keine 3 2 gelb lang voll keine 3 3 rot kurz voll dach_fundament 2
ost 135 1 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 2 2 rot kurz voll spitzdach 2
ost 9 1 rot kurz voll spitzdach 2 2 gelb lang gelaender verstrebtes_dach 3
ost 162 1 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2 2 blau kurz gelaender keine 2 3 gruen lang voll verstrebtes_dach 2
ost 154 1 rot kurz voll spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2 3 weiss kurz gelaender festes_dach 2
ost 239 1 weiss lang voll festes_dach 2 2 rot kurz voll keine 2 3 weiss lang voll spitzdach 3
west -36 1 gelb lang voll spitzdach 3 2 gruen lang voll keine 3
west 224 1 gelb lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 gelb lang voll dach_fundament 3
west 37 1 rot lang voll spitzdach 3 2 weiss lang gelaender spitzdach 3
west -22 1 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 gelb lang gelaender spitzdach 3
west 162 1 rot lang gelaender keine 3 2 rot lang gelaender verstrebtes_dach 3
west 136 1 gruen lang gelaender keine 3 2 gelb lang voll verstrebtes_dach 3