Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, weiss).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, keine).
hat_rad(wagen2_3, 3).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, keine).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gelb).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, blau).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, gelb).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, blau).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, weiss).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), wagen_farbe(Wagen1, blau), hat_wagen(Zug, Wagen2), hat_wand(Wagen2, gelaender), hat_wagen(Zug, Wagen3), hat_rad(Wagen3, 2).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, weiss).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, keine).
hat_rad(wagen2_3, 3).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, keine).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gelb).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, blau).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, gelb).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, blau).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, weiss).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


west -49 1 weiss kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 gelb kurz voll keine 2
west -38 1 gelb lang gelaender verstrebtes_dach 2 2 rot lang voll festes_dach 2 3 gelb kurz voll verstrebtes_dach 2
west 26 1 gelb lang gelaender spitzdach 3 2 blau lang gelaender keine 3 3 weiss lang gelaender keine 3
west 173 1 gruen lang gelaender keine 2 2 gruen kurz gelaender keine 2
west 239 1 blau kurz voll dach_fundament 2 2 rot lang voll spitzdach 3
west 131 1 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 2 gelb kurz voll keine 2
ost 147 1 weiss lang gelaender keine 3 2 blau lang gelaender festes_dach 2
ost 135 1 gruen lang voll verstrebtes_dach 2 2 blau lang gelaender spitzdach 2
ost 6 1 blau kurz gelaender keine 2 2 rot lang gelaender spitzdach 2 3 blau lang gelaender verstrebtes_dach 2
ost -19 1 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 2 blau lang gelaender festes_dach 3 3 gelb kurz gelaender verstrebtes_dach 2
ost 151 1 gelb kurz gelaender dach_fundament 2 2 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2 3 gelb kurz voll dach_fundament 2
ost 11 1 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 weiss lang voll keine 2