Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, festes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, gelb).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, festes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, keine).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, festes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gelb).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, blau).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gelb).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, spitzdach).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, keine).
hat_rad(wagen11_3, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    hat_wagen(Zug, Wagen1),
    (hat_wand(Wagen1, gelaender) ; hat_dach(Wagen1, dach_fundament)).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, festes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, gelb).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, festes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, keine).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, festes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, gelb).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, blau).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 3).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gelb).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, spitzdach).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, keine).
hat_rad(wagen11_3, 3).


ost 165 1 rot kurz voll keine 2 2 gruen lang voll festes_dach 2 3 gelb lang gelaender festes_dach 3
ost -55 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender keine 2
ost 16 1 blau kurz voll keine 2 2 weiss lang gelaender festes_dach 3 3 gelb kurz gelaender dach_fundament 2
ost 223 1 blau lang voll spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2
ost 153 1 gruen lang gelaender spitzdach 3 2 rot kurz voll spitzdach 2
ost 211 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 gelb kurz voll spitzdach 2 3 blau lang voll dach_fundament 3
west -56 1 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gelb kurz voll spitzdach 2
west 46 1 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gruen lang voll spitzdach 2
west 195 1 blau kurz voll festes_dach 2 2 blau lang voll spitzdach 3
west 225 1 gelb kurz voll spitzdach 2 2 gruen lang voll spitzdach 2
west 196 1 gruen lang voll spitzdach 2 2 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2
west -10 1 rot kurz voll spitzdach 2 2 gruen kurz voll spitzdach 2 3 weiss lang voll keine 3