Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, spitzdach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, keine).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, weiss).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, blau).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, festes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, blau).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, weiss).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    hat_wagen(Zug, Wagen1),
    hat_wagen(Zug, Wagen2),
    Wagen1 \= Wagen2,
    hat_dach(Wagen1, R1),
    hat_dach(Wagen2, R2),
    R1 \= R2.
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, spitzdach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, keine).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, weiss).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, blau).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, festes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, weiss).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, rot).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, blau).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, weiss).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).


ost 184 1 blau kurz voll spitzdach 2 2 weiss lang gelaender dach_fundament 2
ost -25 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 rot kurz voll festes_dach 2 3 gruen kurz voll keine 2
ost 32 1 weiss lang voll dach_fundament 2 2 gelb lang voll keine 2
west 222 1 gelb kurz voll spitzdach 2 2 gelb kurz gelaender spitzdach 2
ost 240 1 blau kurz voll festes_dach 2 2 gelb kurz gelaender keine 2 3 blau kurz gelaender dach_fundament 2
ost 182 1 blau kurz voll keine 2 2 rot lang voll festes_dach 2
ost -22 1 gelb lang voll verstrebtes_dach 3 2 rot kurz gelaender keine 2
west 53 1 weiss kurz voll festes_dach 2 2 gelb kurz gelaender festes_dach 2
west 19 1 gruen lang gelaender festes_dach 3 2 weiss kurz gelaender festes_dach 2
west 159 1 weiss kurz voll dach_fundament 2 2 rot kurz voll dach_fundament 2
west 220 1 weiss lang voll keine 3 2 gruen kurz voll keine 2
west 201 1 blau kurz voll spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2