Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, festes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, spitzdach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gelb).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, kurz).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gelb).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, voll).
hat_dach(wagen8_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, festes_dach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), wagen_farbe(Wagen1, weiss), wagen_laenge(Wagen1, lang).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, festes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, rot).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, spitzdach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gelb).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, kurz).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gelb).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, voll).
hat_dach(wagen8_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gelb).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, festes_dach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


west 0 1 rot lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 rot lang voll spitzdach 3 3 rot kurz gelaender festes_dach 2
west 198 1 rot kurz gelaender festes_dach 2 2 weiss kurz voll spitzdach 2 3 gruen kurz voll spitzdach 2
west 202 1 gelb kurz voll spitzdach 2 2 gelb kurz gelaender spitzdach 2
west 21 1 weiss kurz gelaender festes_dach 2 2 gruen lang voll keine 3
ost -36 1 gelb kurz gelaender festes_dach 2 2 weiss lang voll keine 2 3 weiss kurz voll keine 2
west 170 1 blau kurz voll spitzdach 2 2 rot kurz gelaender verstrebtes_dach 2 3 gelb kurz gelaender dach_fundament 2
ost 228 1 gruen lang voll keine 3 2 weiss lang gelaender spitzdach 2
ost 228 1 weiss lang gelaender keine 3 2 rot lang voll spitzdach 2 3 gelb lang voll keine 2
ost 27 1 weiss lang gelaender dach_fundament 3 2 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 3 3 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2
west 17 1 gelb kurz voll keine 2 2 gruen lang voll festes_dach 2
ost -26 1 weiss lang gelaender festes_dach 3 2 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 3 3 gelb lang voll festes_dach 2
ost 147 1 weiss lang voll keine 2 2 gelb kurz gelaender keine 2