Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, weiss).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 3).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, keine).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, keine).
hat_rad(wagen5_3, 3).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, voll).
hat_dach(wagen6_3, spitzdach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_wand(Wagen1, voll), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_laenge(Wagen2, lang).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, weiss).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 3).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, keine).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, spitzdach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gelb).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, keine).
hat_rad(wagen5_3, 3).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, voll).
hat_dach(wagen6_3, spitzdach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gelb).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_3, 2).


ost 44 1 blau lang gelaender dach_fundament 2 2 rot lang voll dach_fundament 2 3 weiss lang gelaender dach_fundament 3
west -26 1 gelb lang gelaender festes_dach 3 2 blau lang gelaender keine 2
west 235 1 blau kurz gelaender keine 2 2 rot kurz gelaender verstrebtes_dach 2
ost 180 1 blau lang gelaender spitzdach 3 2 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2 3 gruen lang voll spitzdach 3
ost 225 1 blau lang voll spitzdach 2 2 gruen kurz voll spitzdach 2 3 weiss kurz voll keine 2
ost 142 1 blau kurz gelaender dach_fundament 2 2 weiss lang voll spitzdach 2 3 gelb lang voll keine 3
ost 120 1 gruen lang gelaender keine 2 2 rot lang voll dach_fundament 3 3 gruen lang voll spitzdach 2
ost 178 1 gelb lang voll festes_dach 3 2 blau lang voll spitzdach 3 3 rot kurz voll spitzdach 2
west 42 1 blau kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender keine 2
west 239 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 gelb kurz voll keine 2
west 133 1 blau lang gelaender festes_dach 2 2 rot kurz gelaender dach_fundament 2
west 48 1 weiss kurz voll festes_dach 2 2 gruen kurz gelaender dach_fundament 2 3 gruen kurz gelaender dach_fundament 2