Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, weiss).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, keine).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, blau).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, keine).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, blau).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, keine).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gelb).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gruen).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, gelaender).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, festes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_rad(Wagen1, 2), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_laenge(Wagen2, lang), hat_rad(Wagen2, 2).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, blau).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, keine).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, weiss).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, keine).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, blau).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, keine).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, blau).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, keine).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gruen).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gruen).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gelb).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, festes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gelb).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gruen).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, gelaender).
hat_dach(wagen10_3, spitzdach).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, festes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


west -38 1 blau kurz voll keine 2 2 weiss kurz voll keine 2 3 weiss kurz voll keine 2
ost 198 1 blau kurz voll dach_fundament 2 2 blau lang gelaender spitzdach 2
west 33 1 gruen kurz gelaender keine 2 2 weiss lang gelaender spitzdach 3 3 rot kurz voll dach_fundament 2
west 197 1 weiss kurz voll keine 2 2 weiss kurz voll festes_dach 2 3 blau lang voll keine 3
ost 150 1 gruen lang voll dach_fundament 3 2 gruen lang gelaender keine 2 3 gelb kurz voll verstrebtes_dach 2
ost 59 1 weiss lang gelaender keine 3 2 blau lang gelaender keine 2
west 16 1 gruen kurz gelaender spitzdach 2 2 rot kurz voll festes_dach 2
west -45 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 3
west 137 1 rot kurz gelaender dach_fundament 2 2 rot kurz voll festes_dach 2
ost 43 1 rot lang voll spitzdach 2 2 gelb lang voll festes_dach 3
ost 209 1 rot lang gelaender festes_dach 3 2 blau lang voll spitzdach 2 3 gruen lang gelaender spitzdach 2
ost 186 1 gelb lang voll spitzdach 2 2 gelb lang gelaender keine 2 3 gelb lang gelaender festes_dach 2