Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, spitzdach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 3).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, rot).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gruen).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, blau).
wagen_laenge(wagen6_3, kurz).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_3, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, blau).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, festes_dach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_dach(Wagen1, keine), wagen_nummer(Wagen1, 2), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_laenge(Wagen2, kurz).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, spitzdach).
hat_rad(wagen0_1, 3).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 3).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, festes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gruen).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, rot).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, spitzdach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, weiss).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gelb).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, keine).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, gruen).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, blau).
wagen_laenge(wagen6_3, kurz).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_3, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, blau).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, keine).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, festes_dach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gelb).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, keine).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


west 214 1 rot lang voll spitzdach 3 2 rot lang voll verstrebtes_dach 3
west 195 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2 3 gruen lang gelaender dach_fundament 2
ost 48 1 rot lang gelaender spitzdach 3 2 blau kurz voll keine 2
west 171 1 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 gelb kurz gelaender festes_dach 2
ost -16 1 weiss lang gelaender dach_fundament 2 2 gelb kurz gelaender keine 2
ost 187 1 gelb kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 blau kurz voll keine 2
west 135 1 weiss lang voll festes_dach 3 2 gruen lang gelaender festes_dach 3 3 blau kurz gelaender dach_fundament 2
west 52 1 gruen kurz gelaender keine 2 2 rot kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 52 1 rot lang gelaender festes_dach 3 2 blau lang gelaender dach_fundament 2 3 blau lang gelaender spitzdach 2
ost 59 1 gelb kurz gelaender keine 2 2 gruen kurz voll keine 2 3 weiss lang gelaender festes_dach 2
ost 37 1 gelb kurz gelaender dach_fundament 2 2 rot kurz voll keine 2
ost 136 1 gelb lang voll dach_fundament 3 2 gelb kurz gelaender keine 2 3 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2