Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, blau).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, festes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, festes_dach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gruen).
wagen_laenge(wagen4_3, lang).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 3).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_2, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gruen).
wagen_laenge(wagen5_3, kurz).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, weiss).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, festes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_wand(Wagen1, voll), hat_wagen(Zug, Wagen2), hat_wand(Wagen2, voll).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, lang).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, festes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, blau).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, gelaender).
hat_dach(wagen0_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, festes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gelb).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, festes_dach).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gruen).
wagen_laenge(wagen4_3, lang).
hat_wand(wagen4_3, voll).
hat_dach(wagen4_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 3).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_2, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gruen).
wagen_laenge(wagen5_3, kurz).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, spitzdach).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gruen).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, rot).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, weiss).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, festes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, weiss).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).


ost 172 1 gruen lang voll festes_dach 2 2 gelb kurz gelaender spitzdach 2 3 blau kurz gelaender dach_fundament 2
ost 136 1 gruen kurz gelaender dach_fundament 2 2 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 2 3 weiss lang voll festes_dach 2
ost 143 1 gelb lang gelaender keine 3 2 rot lang voll spitzdach 2
ost 39 1 blau lang voll verstrebtes_dach 3 2 gelb kurz gelaender keine 2
ost 232 1 rot kurz voll keine 2 2 gelb kurz voll festes_dach 2 3 gruen lang voll verstrebtes_dach 3
ost 2 1 blau lang voll festes_dach 2 2 rot lang gelaender dach_fundament 3 3 gruen kurz voll spitzdach 2
west 193 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 rot kurz gelaender keine 2
west 178 1 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 2 rot kurz gelaender keine 2 3 weiss kurz gelaender keine 2
west -18 1 weiss lang gelaender keine 3 2 rot lang gelaender spitzdach 2
west 172 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 weiss lang gelaender festes_dach 2 3 weiss kurz gelaender dach_fundament 2
west 122 1 rot kurz gelaender dach_fundament 2 2 gruen lang gelaender festes_dach 2
west 49 1 weiss kurz gelaender festes_dach 2 2 gelb kurz gelaender verstrebtes_dach 2