Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, festes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gelb).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gruen).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gelb).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gruen).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, keine).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_dach(Wagen1, keine), hat_wagen(Zug, Wagen2), wagen_farbe(Wagen2, gruen), hat_rad(Wagen1, 3).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, weiss).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, festes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, rot).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, rot).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, gelb).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, spitzdach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, voll).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gruen).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, blau).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, gelaender).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gelb).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, keine).
hat_rad(wagen7_3, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, festes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gruen).
wagen_laenge(wagen8_3, lang).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, gruen).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, keine).
hat_rad(wagen9_3, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, weiss).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, gruen).
wagen_laenge(wagen10_3, kurz).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, keine).
hat_rad(wagen10_3, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, weiss).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_3, 2).


west -15 1 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2 2 weiss kurz voll festes_dach 2
west 189 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 3 weiss kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 220 1 gruen lang voll dach_fundament 3 2 rot kurz voll keine 2
west -45 1 rot kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gruen lang gelaender keine 2
west 237 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 rot lang voll keine 3
west 10 1 gruen lang gelaender keine 2 2 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2
ost 184 1 rot lang voll dach_fundament 2 2 rot lang gelaender keine 3 3 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 2
ost 181 1 blau lang voll spitzdach 3 2 gruen lang voll keine 3 3 gelb lang gelaender keine 2
ost 30 1 gruen lang voll keine 3 2 rot lang gelaender festes_dach 2 3 gruen lang gelaender spitzdach 2
ost 56 1 gruen kurz gelaender festes_dach 2 2 gruen kurz voll keine 2 3 blau lang voll keine 3
ost 215 1 blau lang gelaender keine 3 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2 3 gruen kurz voll keine 2
ost 27 1 gruen lang gelaender keine 3 2 gruen kurz gelaender dach_fundament 2 3 weiss kurz voll dach_fundament 2