Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 3).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gruen).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, festes_dach).
hat_rad(wagen2_3, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, blau).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, rot).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, blau).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, voll).
hat_dach(wagen6_3, festes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, weiss).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, festes_dach).
hat_rad(wagen7_3, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gelb).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, rot).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_3, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_rad(Wagen1, 2), wagen_nummer(Wagen1, 1).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_2, 3).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gruen).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, blau).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gruen).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, festes_dach).
hat_rad(wagen2_3, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gruen).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, gruen).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, blau).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, festes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_2, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, rot).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, gelaender).
hat_dach(wagen5_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_3, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, spitzdach).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, blau).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, voll).
hat_dach(wagen6_3, festes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, weiss).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, festes_dach).
hat_rad(wagen7_3, 3).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, weiss).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, festes_dach).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, gelb).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, gelaender).
hat_dach(wagen8_3, spitzdach).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, festes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, weiss).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, voll).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, lang).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 3).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_3).
wagen_nummer(wagen10_3, 3).
wagen_farbe(wagen10_3, rot).
wagen_laenge(wagen10_3, lang).
hat_wand(wagen10_3, voll).
hat_dach(wagen10_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_3, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gelb).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, keine).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 3).


ost -50 1 gruen kurz voll dach_fundament 2 2 gruen lang voll dach_fundament 3
ost -23 1 gruen lang gelaender dach_fundament 2 2 weiss lang gelaender dach_fundament 3
ost 150 1 gruen lang voll keine 2 2 blau lang voll spitzdach 2 3 gruen lang gelaender festes_dach 3
ost -7 1 gruen kurz voll festes_dach 2 2 gruen kurz voll festes_dach 2
ost 214 1 weiss lang voll keine 2 2 blau kurz gelaender dach_fundament 2
ost 141 1 weiss kurz gelaender festes_dach 2 2 rot kurz voll dach_fundament 2 3 rot lang gelaender dach_fundament 2
west 147 1 gelb lang gelaender festes_dach 3 2 rot kurz voll spitzdach 2 3 blau lang voll festes_dach 3
west 25 1 blau lang gelaender spitzdach 3 2 weiss lang voll keine 3 3 gruen lang gelaender festes_dach 3
west 157 1 weiss lang voll festes_dach 3 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2 3 gelb kurz gelaender spitzdach 2
west 31 1 rot lang gelaender spitzdach 3 2 weiss kurz voll festes_dach 2 3 weiss lang voll spitzdach 2
west 217 1 weiss lang gelaender spitzdach 3 2 blau lang voll spitzdach 2 3 rot lang voll dach_fundament 3
west 51 1 gelb lang gelaender keine 3 2 gelb lang gelaender keine 3