Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, blau).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, rot).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, blau).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    forall(
        (hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_dach(Wagen1, spitzdach)),
        (wagen_farbe(Wagen1, C), (C = blau ; C = weiss))
    ).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gruen).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, voll).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, blau).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 3).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, weiss).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

west(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 3).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, weiss).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, keine).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, keine).
hat_rad(wagen4_2, 2).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, rot).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, keine).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, gelb).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, gruen).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_2, 2).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, kurz).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, spitzdach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, kurz).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 2).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, spitzdach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gelb).
wagen_laenge(wagen11_2, lang).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, blau).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


ost 4 1 gruen kurz voll dach_fundament 2 2 blau lang gelaender verstrebtes_dach 3
ost 226 1 gruen lang gelaender dach_fundament 2 2 weiss lang voll verstrebtes_dach 3 3 gelb kurz voll verstrebtes_dach 2
west 231 1 blau kurz voll keine 2 2 gelb kurz voll keine 2 3 gelb lang gelaender spitzdach 2
west -34 1 gelb kurz gelaender verstrebtes_dach 2 2 blau kurz voll festes_dach 2 3 gruen lang gelaender spitzdach 3
ost 216 1 weiss kurz gelaender keine 2 2 weiss kurz gelaender keine 2
ost -30 1 rot kurz voll keine 2 2 weiss lang gelaender spitzdach 2
west 184 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss kurz voll keine 2 3 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 2
ost 231 1 gruen lang gelaender keine 2 2 gruen kurz voll verstrebtes_dach 2
ost 170 1 gruen kurz gelaender dach_fundament 2 2 weiss kurz gelaender verstrebtes_dach 2
west 181 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss lang voll dach_fundament 2 3 blau kurz gelaender spitzdach 2
west 56 1 blau kurz voll verstrebtes_dach 2 2 rot lang gelaender spitzdach 3
west -3 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 gelb lang gelaender spitzdach 3 3 blau kurz voll verstrebtes_dach 2