Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, keine).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gruen).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, rot).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gelb).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, festes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gruen).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 3).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, spitzdach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, blau).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gelb).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, weiss).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, voll).
hat_dach(wagen8_3, keine).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, rot).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    hat_wagen(Zug, Wagen),
    (wagen_farbe(Wagen, rot) ; hat_dach(Wagen, spitzdach)).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, rot).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gelb).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, kurz).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, keine).
hat_rad(wagen0_3, 2).

west(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gelb).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, blau).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, kurz).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gruen).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_2, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, spitzdach).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, rot).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, kurz).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, gelb).
wagen_laenge(wagen4_3, kurz).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, festes_dach).
hat_rad(wagen4_3, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, gruen).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 3).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, voll).
hat_dach(wagen6_1, festes_dach).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_3).
wagen_nummer(wagen6_3, 3).
wagen_farbe(wagen6_3, gruen).
wagen_laenge(wagen6_3, lang).
hat_wand(wagen6_3, gelaender).
hat_dach(wagen6_3, spitzdach).
hat_rad(wagen6_3, 2).

ost(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, spitzdach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gelb).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, blau).
wagen_laenge(wagen7_3, kurz).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, blau).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, voll).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, gelb).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen8_2, 3).
hat_wagen(zug8, wagen8_3).
wagen_nummer(wagen8_3, 3).
wagen_farbe(wagen8_3, weiss).
wagen_laenge(wagen8_3, kurz).
hat_wand(wagen8_3, voll).
hat_dach(wagen8_3, keine).
hat_rad(wagen8_3, 2).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gelb).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, kurz).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 2).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, rot).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, keine).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, blau).
wagen_laenge(wagen10_2, kurz).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 2).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, spitzdach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, rot).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).


ost 18 1 rot kurz gelaender dach_fundament 2 2 gelb kurz voll dach_fundament 2 3 rot kurz voll keine 2
west -12 1 gelb kurz voll verstrebtes_dach 2 2 blau kurz gelaender festes_dach 2
west 156 1 gelb kurz gelaender festes_dach 2 2 gruen lang gelaender dach_fundament 3 3 blau lang gelaender dach_fundament 2
ost 240 1 gelb kurz gelaender spitzdach 2 2 rot lang gelaender keine 2
west 25 1 blau lang voll verstrebtes_dach 3 2 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 3 gelb kurz gelaender festes_dach 2
west -2 1 gruen lang voll dach_fundament 3 2 weiss lang voll verstrebtes_dach 3
ost 25 1 rot lang voll festes_dach 3 2 rot kurz voll keine 2 3 gruen lang gelaender spitzdach 2
ost 121 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 gelb lang gelaender keine 2 3 blau kurz voll verstrebtes_dach 2
west 225 1 blau lang voll dach_fundament 3 2 gelb lang gelaender verstrebtes_dach 3 3 weiss kurz voll keine 2
west -29 1 gelb lang voll verstrebtes_dach 2 2 weiss kurz voll keine 2
ost 13 1 rot kurz voll keine 2 2 blau kurz gelaender verstrebtes_dach 2
ost 54 1 gruen lang gelaender spitzdach 2 2 rot kurz gelaender keine 2