Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gelb).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, blau).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, blau).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gelb).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, spitzdach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gelb).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, blau).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 3).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, blau).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug):- hat_wagen(Zug, Wagen1), hat_rad(Wagen1, 3), hat_wagen(Zug, Wagen2), hat_dach(Wagen2, spitzdach), hat_wagen(Zug, Wagen3), wagen_laenge(Wagen3, lang).
west(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, gelb).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, blau).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, voll).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_3).
wagen_nummer(wagen0_3, 3).
wagen_farbe(wagen0_3, rot).
wagen_laenge(wagen0_3, lang).
hat_wand(wagen0_3, voll).
hat_dach(wagen0_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_3, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, blau).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gelb).
wagen_laenge(wagen1_2, lang).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, festes_dach).
hat_rad(wagen1_2, 3).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, gelb).
wagen_laenge(wagen1_3, kurz).
hat_wand(wagen1_3, voll).
hat_dach(wagen1_3, spitzdach).
hat_rad(wagen1_3, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, gelb).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, festes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, keine).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, blau).
wagen_laenge(wagen2_3, kurz).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, gelb).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, festes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, weiss).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, keine).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gelb).
wagen_laenge(wagen3_3, lang).
hat_wand(wagen3_3, gelaender).
hat_dach(wagen3_3, spitzdach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, blau).
wagen_laenge(wagen4_1, lang).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, rot).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 2).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, kurz).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 2).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, blau).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, rot).
wagen_laenge(wagen6_2, kurz).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, festes_dach).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, blau).
wagen_laenge(wagen7_1, kurz).
hat_wand(wagen7_1, voll).
hat_dach(wagen7_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, lang).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, keine).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, blau).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, keine).
hat_rad(wagen8_2, 3).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, gruen).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, weiss).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, voll).
hat_dach(wagen9_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_2, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_3).
wagen_nummer(wagen9_3, 3).
wagen_farbe(wagen9_3, blau).
wagen_laenge(wagen9_3, lang).
hat_wand(wagen9_3, gelaender).
hat_dach(wagen9_3, spitzdach).
hat_rad(wagen9_3, 3).

ost(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, blau).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, gelaender).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, rot).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen10_2, 3).

ost(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, kurz).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, blau).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, voll).
hat_dach(wagen11_2, spitzdach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, voll).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 3).


west 12 1 gelb kurz gelaender keine 2 2 blau kurz voll verstrebtes_dach 2 3 rot lang voll verstrebtes_dach 2
ost 46 1 blau kurz gelaender spitzdach 2 2 gelb lang voll festes_dach 3 3 gelb kurz voll spitzdach 2
ost 143 1 gelb lang voll festes_dach 3 2 gelb kurz voll keine 2 3 blau kurz voll spitzdach 2
ost 210 1 gelb lang voll festes_dach 3 2 weiss kurz gelaender keine 2 3 gelb lang gelaender spitzdach 2
west 11 1 blau lang voll dach_fundament 2 2 rot lang gelaender dach_fundament 2
west 35 1 weiss kurz voll verstrebtes_dach 2 2 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 2
west 170 1 blau kurz gelaender keine 2 2 rot kurz voll festes_dach 2
west 153 1 blau kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gruen lang voll keine 2
west -31 1 gruen kurz gelaender keine 2 2 blau lang gelaender keine 3
ost 43 1 gruen lang gelaender verstrebtes_dach 2 2 weiss lang voll dach_fundament 2 3 blau lang gelaender spitzdach 3
ost -53 1 blau kurz gelaender spitzdach 2 2 rot lang voll verstrebtes_dach 3
ost 148 1 rot kurz voll festes_dach 2 2 blau kurz voll spitzdach 2 3 gelb lang voll verstrebtes_dach 3