This is yet another problem dealing with regular bracket sequences.

We should remind you that a bracket sequence is called regular, if by inserting «+» and «1» into it we can get a correct mathematical expression. For example, sequences «(())()», «()» and «(()(()))» are regular, while «)(», «(()» and «(()))(» are not. 

You are given a string of «(» and «)» characters. You are to find its longest substring that is a regular bracket sequence. You are to find the number of such substrings as well.
The first line of the input file contains a non-empty string, consisting of «(» and «)» characters. Its length does not exceed 10<sup class="upper-index">6</sup>.
stack = [-1] # initializam o lista cu primul element -1, care va fi stackul gol
res = 0
nr_OfSubsequences = 0
signs = input() # citim sirul

# iteram prim sir
for i in range(len(signs)):
    if signs[i] == '(': # daca elemntul i al sirului este simbolul '('
        stack.append(i) # adaugam indexul i in stack
    # daca element i al sirului este ')' si lungimea stacul coontine mai mult de 1 element adica nu e gol ([-1])
    elif len(stack) > 1:
        stack.pop() # eliminam ultimul element din stack , precum au fost gasite un semn de deschider a parantezelor si de inchidere
        top = stack[-1] # top este ultimul element al stackului dupa actualizarea stackului de mai sus
        curr_lenght = i - top # lungime curenta a subsiruli valid de '()' este , indexul element sirului - indexului ultimului element al stackului
        # daca lungimea curenta a subsirului curent este mai mare ca lungimea subsirului deja salvat
        if curr_lenght > res:
            res = curr_lenght # actualizam res = lungime_celui_mai_lung_subsir_valid
            nr_OfSubsequences = 1 # adaugam
        elif res == curr_lenght:
            nr_OfSubsequences += 1
    else :
        stack[0] = i
print('%d %d' %(res, nr_OfSubsequences))
