Verfahren und Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels
German Patent DE102016007219
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels (W; W10) aus gemessenen Längen (L1, L2, L3; L10, L20) und/oder Winkeln (α, β) mittels trigonometrischer Bedingungen. In einer ersten Ausführungsform wird vorgeschlagen, dass eine minimale Länge (L1) zwischen einem Messpunkt (P2) und einer ersten Wandfläche (1) und eine minimale Länge (L2) zwischen dem Messpunkt (P2) und einer zweiten Wandfläche (2) und eine Länge (L3) zwischen dem Messpunkt (P2) und einem Schnittpunkt der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) aus einer Messfolge von Einzelmessung bestimmt werden. Auf Basis dieser Längen wird der gesuchte Winkel (W) zwischen der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) bestimmt. In einer zweiten Ausführungsform wird vorgeschlagen, dass zumindest zwei Längen (L10, L20) von einem Messpunkt (P1) zu mindestens zwei Punkten (A, B) auf einer geneigten Fläche (10) sowie die jeweils dazugehörigen Winkel (α, β) zwischen der jeweiligen Messrichtung und der Horizontalen (H) bestimmt werden. Auf der Basis dieser Längen (L10, L20) und Winkel (α, β) wird der Winkel (W10) zwischen der geneigten Fläche (10) und der Horizontalen (H) bestimmt.
Vollrath, Thomas (79424, Auggen, DE)
Böhler, Daniel (79211, Denzlingen, DE)
DE102016007219A
Kaleas GmbH & Co. KG, 79211 (DE)
G01C1/00; G01B11/14; G01C3/06; G01S13/42
DE102008001617A1 N/A
WO2014027002A1
Patentanwälte Henkel, Breuer & Partner, 80333, München, DE
1. Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W an einer Ecke zwischen einer ersten Wandfläche (1) und einer zweiten Wandfläche (2), bei dem Einzeldistanzmessungen in einer Messebene (E2), die senkrecht zu der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) ist, von einem Messpunkt (P2) in der Messebene (E2) durchgeführt werden,
wobei eine erste Länge L1 als ein geringster Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der ersten Wandfläche (1), eine zweite Länge L2 als ein geringster Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der zweiten Wandfläche (2) und eine dritte Länge L3, als ein Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der Ecke zwischen der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) in der Messebene (E2) bestimmt werden, und
wobei der Winkel W mittels trigonometrischer Funktionen aus der ersten Länge L1, der zweiten Länge L2 und der dritten Länge L3 bestimmt wird.
2. Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W gemäß Anspruch 1, wobei der Winkel W auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon bestimmt wird: W = arcsin(L1/L3) + arcsin(L2/L3).
3. Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W gemäß Anspruch 1 oder 2,
wobei für die erste Länge L1 und die zweite Länge L2 ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen bestimmt wird, und für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen bestimmt wird,
wobei die Folgen von Einzeldistanzmessungen beim Überstreichen eines Messwinkels (MW) von dem Messpunkt (P2) in der Messebene (E2) vorgenommen werden, und
wobei der Messwinkel (MW) mindestens einen Bereich (X) überstreicht, in dem die jeweilige Länge oder Längen vermutet wird/werden.
4. Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W gemäß Anspruch 3, wobei der Messwinkel (MW) mindestens einen Bereich (W3) überstreicht, in dem die erste Länge L1, die zweite Länge L2 und die dritte Länge L3 vermutet werden, und wobei aus der Folge der Einzeldistanzmessungen die erste Länge L1 als das erste Minimum, die zweite Länge L2 als das zweite Minimum und die dritte Länge L3 als das erste Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum bestimmt werden.
5. Messvorrichtung (4) zur Bestimmung eines Winkels W an einer Ecke zwischen einer ersten Wandfläche (1) und einer zweiten Wandfläche (2) mit
einem Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen von einem Messpunkt (P2) in einer Messebene (E2), die senkrecht zu der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) ist, mit dem eine erste Länge L1 als ein geringster Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der ersten Wandfläche (1), eine zweite Länge L2 als ein geringster Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der zweiten Wandfläche (2) und eine dritte Länge L3 als ein Abstand von dem Messpunkt (P2) zu der Ecke zwischen der ersten Wandfläche (1) und der zweiten Wandfläche (2) ermittelt werden können,
einer Speichervorrichtung zur Speicherung der ermittelten ersten Länge L1, zweiten Länge L2 und dritten Länge L3, und
einer Auswerteeinrichtung, die eingerichtet ist, um den Winkel W auf Basis der gespeicherten Längen L1, L2 und L3 mittels trigonometrischer Funktionen zu bestimmen und auszugeben.
6. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 5, wobei die Auswerteeinrichtung eingerichtet ist, um den Winkel W auf Basis der gespeicherten Längen L1, L2 und L3 auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon zu bestimmen und auszugeben: W = arcsin(L1/L3) + arcsin(L2/L3).
7. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 5 oder 6 wobei das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen eingerichtet ist, um für die erste Länge L1 und die zweite Länge L2 jeweils ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, und um die Folgen von Einzeldistanzmessungen jeweils beim Überstreichen eines Messwinkels (MW) von dem Messpunkt (P2) in der Messebene (E2) auszuführen, wobei der Messwinkel (MW) mindestens einen Bereich (X) umfasst, in dem die jeweilige Länge oder Längen vermutet wird/werden.
8. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 5, 6 oder 7 wobei das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen eingerichtet ist, um bei Überstreichen eines Messwinkels (MW), in dem die erste Länge L1, die zweite Länge L2 und die dritte Länge L3 vermutet werden, aus der Folge der Einzeldistanzmessungen die erste Länge L1 als ein erstes Minimum, die zweite Länge L2 als ein zweites Minimum und die dritte Länge L3 als ein erstes Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum zu bestimmen.
9. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 5, 6, 7 oder 8, wobei die Messvorrichtung (4) ein zur Messung von Hand zu haltender elektronischer Entfernungsmesser, insbesondere ein Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser ist, der insbesondere eine Min/Max Funktion besitzt.
10. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 9, wobei die Messvorrichtung (4) einen Befestigungspunkt zur Befestigung an einem Stativ und eine Funktion zur Messreferenzeinstellung aufweist.
11. Messvorrichtung (4) gemäß Anspruch 5, 6, 7, 8, 9 oder 10, wobei die Messvorrichtung (4) das Messergebnis auf einer Anzeigeeinrichtung durch optische Darstellung und/oder über eine Datenaustauschverbindung zu einem externen Gerät ausgeben kann.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels, insbesondere zur Bestimmung eines Winkels an einer Ecke (Innenecke) zwischen zwei Wandflächen.
Stand der Technik
Üblicherweise wird ein Winkel, beispielsweise auf einer Baustelle, mittels eines Winkelmessers oder eines Gradmessers gemessen. Insbesondere Systeme wie Gradmesser sind teilweise umständlich zu handhaben und benötigen direkten Zugang zu dem zu vermessenden Objekt. Bei Baustellen oder Objekten in großer Höhe, in größerer Entfernung oder an unzugänglichen Stellen stellt dies ein Problem dar, da ein Anwender die zu vermessenden Objekten nur schwer erreicht. Darüber hinaus ist eine solche Winkelmessung oft zeitaufwendig und benötigt Fachkenntnis des Anwenders.
Aus der DE 10 2005 004 321 A1 ist ein Verfahren zur Vermessung einer Länge einer Strecke sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens bekannt. Dabei werden Distanzen von einem Messpunkt, der von der zu vermessenden Strecke beabstandet ist, zu der zu vermessenden Strecke mit einer bestimmten Wiederholungs- oder Samplingrate gemessen. Mittels einer min/max Funktion werden aus den so gemessenen Distanzen maximale bzw. minimale Längen ermittelt, aus denen die Länge der zu vermessende Strecke bestimmt werden kann. Darüber hinaus kann dieses Verfahren bzw. die Vorrichtung auch als ein Winkelmesser benutzt werden, indem ein Winkel zu einem Lot auf die zu vermessende Strecke mittels trigonometrischer Bedingungen berechnet wird.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels an bestimmten schwierig zugänglichen Flächen bzw. Messsituationen vorzuschlagen, die einfach zu handhaben sind. Insbesondere ist es eine Aufgabe der Erfindung eine einfache und schnelle Bestimmung eines Winkels an einer Ecke (Innenecke) zwischen zwei Wandflächen bereitzustellen.
Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Bestimmung eines Winkels mit den Merkmalen des Anspruches 1 sowie durch eine Messvorrichtung zur Bestimmung eines Winkels mit den Merkmalen des Anspruches 5. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind jeweils in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Vorteile der Erfindung
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung eines Winkels ist ein Verfahren zur Bestimmung eines Winkels W an einer Ecke (Innenecke) zwischen einer ersten Wandfläche und einer zweiten Wandfläche, bei dem Einzeldistanzmessungen in einer Messebene, die senkrecht zu der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche ist, von einem Messpunkt in der Messebene durchgeführt werden, wobei eine erste Länge L1 als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der ersten Wandfläche, eine zweite Länge L2 als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der zweiten Wandfläche und eine dritte Länge L3 als ein Abstand von dem Messpunkt zu der Ecke (Innenecke) zwischen der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche bestimmt werden, und wobei der Winkel W mittels trigonometrischer Funktionen aus der ersten Länge L1, der zweiten Länge L2 und der dritten Länge L3 bestimmt wird.
Das Verfahren zur Bestimmung eines Winkels ermöglicht einem Anwender eine einfache und schnelle indirekte Bestimmung des Winkels an einer entfernten und nicht einfach zugänglichen Ecke (Innenecke) zwischen zwei Wandflächen, ohne sich in direkter Nähe zu dieser befinden zu müssen. Es genügt die Bestimmung von drei Streckenlängen, aus denen der gesuchte Winkel zwischen den Wandflächen bestimmt wird.
Hier ist die Vermessung von Streckenlängen von einem Messpunkt und einem Zielpunkt mit allgemein bekannter Messtechnologie wie handelsüblichen Laser- oder Ultraschallentfernungsmessern möglich. Die Erfindung erweitert damit die Messmöglichkeiten und den Nutzerkomfort eines solchen Geräts durch Hinzufügen der entsprechenden Auswertungsfunktion, die wiederum in an sich bekannter Weise durch Rückgriff auf trigonometrische Standardfunktionen realisiert werden kann.
Der Winkel an der Ecke kann beispielsweise aus den gemessenen Streckenlängen auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon bestimmt werden: W = arcsin(L1/L3) + arcsin(L2/L3).
In einer bevorzugt Ausgestaltung dieses Verfahrens wird für die erste Länge L1 und die zweite Länge L2 ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen bestimmt, und für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen bestimmt, wobei die Folgen von Einzeldistanzmessungen jeweils beim Überstreichen eines Messwinkels von dem Messpunkt in der Messebene aufgenommen werden, und wobei der Messwinkel mindestens jeweils einen Bereich überstreicht, in dem die jeweilige Länge oder Längen vermutet wird/werden. Auch hierbei greift das Verfahren auf an sich bekannte Messroutinen für die Messung von ”kürzesten” Strecken oder Loten vom Messpunkt auf eine Strecke bzw. von ”längsten” Strecken vom Messpunkt zu einem Zielpunkt zurück, bei denen durch Verschwenken des Messgeräts über einen Mess- oder Suchwinkel und serieller Messung mit einer bestimmten Samplingrate ein geringster Messwert (oder ein größter Messwert) als die jeweils gesuchte kürzeste bzw. längste Strecke ausgewählt wird.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung des Winkels W überstreicht der Messwinkel vorzugsweise mindestens einen Bereich, in dem die erste, die zweite und die dritte Länge vermutet werden, wobei aus der Folge der seriell ausgeführten und zwischengespeicherten Einzeldistanzmessungen innerhalb des Messwinkels die erste Länge L1 als ein erstes Minimum, die zweite Länge L2 als ein zweites Minimum und die dritte Länge L3 als ein erstes Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum bestimmt werden. Bei diesem Verfahren wird also ein Messwinkel überstrichen, der alle drei wesentlichen Strecken enthält und der mindestens so groß ist wie der Winkel zwischen den Messstrecken L1 und L2, typischerweise etwas größer als dieser Winkel.
Eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Messvorrichtung ist eine Messvorrichtung zum Bestimmen eines Winkels W an einer Ecke (Innenecke) zwischen einer ersten Wandfläche und einer zweiten Wandfläche und sie umfasst ein Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen von einem Messpunkt in einer Messebene, die senkrecht zu der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche ist, mit dem eine erste Länge L1 als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der ersten Wandfläche, eine zweite Länge L2 als ein senkrechter oder geringster Abstand von dem Messpunkt zu der zweiten Wandfläche und eine dritte Länge L3 als ein Abstand von dem Messpunkt zu der Ecke zwischen der ersten Wandfläche und der zweiten Wandfläche, ermittelt werden können, eine Speichervorrichtung zum Speichern der ermittelten ersten Länge L1, zweiten Länge L2 und dritten Länge L3, und eine Auswerteeinrichtung, die eingerichtet ist, um den Winkel W auf Basis der gespeicherten Längen mittels trigonometrischer Funktionen zu bestimmen und auszugeben.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der Messvorrichtung ist die Auswerteeinrichtung eingerichtet, um den Winkel W aus den gespeicherten Längen L1, L2 und L3 auf Basis folgender Bedingung oder Umformungen davon zu bestimmen und auszugeben: W = arcsin(L1/L3) + arcsin(L2/L3).
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der Messvorrichtung ist das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen ausgestaltet, um für die erste Länge L1 und die zweite Länge L2 ein Minimum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, für die dritte Länge L3 ein Maximum aus einer Folge von Einzeldistanzmessungen zu bestimmen, und es die Folgen von Einzeldistanzmessungen jeweils beim Überstreichen eines Messwinkels von dem Messpunkt in der Messebene ausführen kann, wobei der Messwinkel mindestens einen Bereich W3 bzw. mehrere Bereiche X umfasst, in dem sich die jeweiligen Längen oder in denen sich die jeweiligen Längen befinden bzw. vermutet werden.
Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Messvorrichtung ist das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen eingerichtet, um bei Überstreichen eines Messwinkels MW, der zumindest den Bereich W3 enthält, in dem die erste Länge L1, die zweite Länge L2 und die dritte Länge L3 liegen, aus der Folge der Einzeldistanzmessungen die erste Länge L1 als das erste Minimum, die zweite Länge L2 als das zweite Minimum und die dritte Länge L3 als das erste Maximum zwischen dem ersten und zweiten Minimum zu bestimmen.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung ist die Messvorrichtung ein zur Messung von Hand zu haltender elektronischer Entfernungsmesser, insbesondere Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser, der insbesondere eine Min/Max Funktion besitzt.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung weist die Messvorrichtung einen Befestigungspunkt zur Befestigung an einem Stativ und eine Funktion zur Messreferenzeinstellung auf.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung kann die Messvorrichtung das Messergebnis auf einer Anzeigeeinrichtung durch optische Darstellung und/oder über eine Datenaustauschverbindung zu einem externen Gerät ausgeben.
Kurzbeschreibung der Figuren
1 ist eine Seitenansicht einer Messanordnung gemäß einem Beispiel zur Erläuterung einiger Aspekte der Erfindung, bei dem ein Winkel zwischen einer geneigten Fläche und der Horizontalen bestimmt wird.
2 ist eine Draufsicht auf eine Messanordnung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Winkel an einer Ecke zwischen zwei sich schneidenden Wandflächen bestimmt wird.
Detaillierte Beschreibung
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung mit Bezug auf die 1 und 2 detailliert beschrieben.
1 ist eine Seitenansicht einer Messanordnung gemäß einem Beispiel zur Erläuterung einiger Aspekte der Erfindung, bei dem ein Winkel W10 zwischen einer geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H bestimmt wird. Bei dem Verfahren wird mittels einer Messvorrichtung 40 von einem Messpunkt P1 aus in einer Messebene E1 eine erste Länge L10, die eine Wegstrecke zwischen dem Messpunkt P1 und einem ersten (Ziel-)Punkt A auf der geneigten Fläche 10 ist, und eine zweite Länge L20, die eine Wegstrecke zwischen dem Messpunkt P1 und einem zweiten (Ziel-)Punkt B auf der geneigten Fläche 10 ist, gemessen.
Die Messebene E1 entspricht der Papieroberfläche in 1 und ist senkrecht zu der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H.
Bei der Messung der Längen L10 und L20 werden auch die jeweiligen Winkel α und β zwischen der Richtung der Strecke mit der Länge L20 bzw. der Richtung der Strecke mit der Länge L10 und der Horizontalen H bestimmt.
Auf Basis der so gemessenen Winkel α und β und zugehörigen Längen L10 und L20 kann mittels trigonometrischer Funktionen, wie beispielsweise der Bedingung W10 = β + arctan((L10·in(β – α))/(L20 – L10·cos(β – α)))der Winkel W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H bestimmt werden.
Dabei sind L10 und L20 Variablen, denen jeweils eine gemessene Wegstrecke zu den beiden (Ziel-)Punkten auf der Fläche 10 zugeordnet wird, und α und β sind Variablen, denen jeweils der zugehörige gemessene Winkel der Strecken zugeordnet wird.
Die Bestimmung des Winkels W10 ist nicht auf diese Bedingung beschränkt und der Winkel W10 kann auch aus Umformungen dieser Bedingung oder mit anderen Bedingungen wie beispielsweise: W10 = arctan((sin(β)·L20 – sin(α)·L10)/(cos(β)·L20 – cos(α)·L10))unter der weiteren Bedingung, dass L20 > L10 erfüllt ist, bestimmt werden.
Eine Messvorrichtung 40 zur Bestimmung des Winkels W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H unter Anwendung des oben beschriebenen Verfahrens weist dazu ein Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen und ein Mittel zur Bestimmung eines Winkels von Messrichtungen bzw. Messstrecken auf.
Vorzugsweise ist das Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen eine Lasereinheit, die eine Laufzeit eines Laserimpulses eines von einem Messpunkt P1 zum Zielpunkt abgeschickten Laserstrahls zwischen dem Aussenden und dem Empfang messen kann und daraus die Länge der Wegstrecke zwischen dem Messpunkt P1 und dem Zielpunkt bestimmen kann. Alternativ oder zusätzlich könnte die Lasereinheit die Wegstrecke auch aus einem anderen Parameter bestimmen, wie beispielsweise durch Triangulation und/oder durch eine Phasenlage, insbesondere durch ein auf den Laserstrahl aufmoduliertes Signal, wie es zum Beispiel in der DE 10 2011 005 277 A1 beschrieben ist.
Das Mittel zur Bestimmung des Winkels α und β zwischen der jeweiligen Richtung der Messstrecken L10 und L20 vom Messpunkt P1 zum ersten Zielpunkt A und zum zweiten Zielpunkt B und der Horizontalen H kann beispielsweise ein elektronischer Neigungssensor oder eine Lageerfassungseinheit sein, die ausgestaltet ist, um eine Ausrichtung der Messvorrichtung 40 zur Horizontalen zu erfassen und das Ergebnis der jeweiligen Längenmessung zuzuordnen, so dass quasi ein Vektor zum Zielpunkt bestimmt wird. Beispielsweise kann der Neigungssensor bzw. die Lageerfassungseinheit die Ausrichtung der Lasereinheit oder der gesamten Messvorrichtung relativ zu der Schwerkraft bei der jeweiligen Längenmessung erfassen und daraus die Winkel α und β bestimmen.
Die Messvorrichtung 40 weist ferner eine Speichervorrichtung auf, in der die gemessenen Strecken L10 und L20 und die zugeordneten Winkel α und β gespeichert werden können. Eine Auswerteeinrichtung ist vorgesehen und ausgestaltet, um auf Basis der gespeicherten Längen L10 und L20 und der zugehörigen Winkel α und β den gesuchten Winkel W10 auf Basis der oben genannten Bedingungen zu bestimmen, indem die Auswerteeinrichtung den Variablen L10 und L20 in der Bedingung die gespeicherten Messwerte zuordnet. Falls für die verwendete Bedingung erforderlich kann die Auswerteeinrichtung der Variablen L10 die Messlänge der beiden Messwerte mit dem kleineren Betrag zuweisen, so dass gilt L10 < L20.
Darüber hinaus weist die Messvorrichtung 40 eine Ausgabeeinheit auf, welche zumindest den berechneten Winkel der Neigung der Fläche sowie ggf. die gemessenen Längen und Winkel zu den Zielpunkten beispielsweise auf einem Display darstellen kann. Alternativ oder zusätzlich kann die Ausgabeeinheit die ermittelte Information kabelgebunden oder drahtlos, beispielsweise über Funkprotokolle wie Bluetooth oder Ähnliche zu einem externen Gerät übermitteln.
Um den Winkel W10 als Neigung einer entfernten Fläche 10 gegenüber der Horizontalen H zu bestimmen muss ein Anwender also lediglich die Entfernung von dem Messpunkt P1 zu zwei beliebigen Zielpunkten A und B auf der Fläche 10 und die bei den Messungen jeweils vorliegenden Winkel der Strecken zu den Zielpunkten zur Horizontalen bestimmen. Die Messvorrichtung kann den Anwender im Rahmen einer Programmfolge schrittweise anleiten, die Messungen vorzunehmen und die Messwerte, d. h. die Vektoren bestehend aus Entfernung und Winkel für die anschließende Auswertung speichern. Im Rahmen der Auswertung werden die gespeicherten Daten dann wie oben beschrieben den Variablen der Bedingung mit trigonometrischen Funktionen zugeordnet und daraus der Winkel W10 zwischen der geneigten Fläche 10 und der Horizontalen H berechnet und wie beschrieben ausgegeben.
Die Messvorrichtung 40 kann einen Befestigungspunkt zur Befestigung an einem Stativ aufweisen, um die Messungen von Entfernung und Winkel zu den beiden Zielpunkten in der Messebene mit größerer Genauigkeit durch eine definierte mechanische Führung der Bewegung in der Messebene, die in der Messvorrichtung oder im Stativ integriert sein kann, ausführen zu können. Hierzu kann die Messvorrichtung 40 eine Funktion zur Messreferenzeinstellung umfassen, wodurch der Abstand von dem Befestigungspunkt (Schwenkpunkt) an dem Stativ zum Messpunkt der Vorrichtung berücksichtigt und kompensiert werden kann.
Die Messvorrichtung 40 ist vorzugsweise ein in der Hand zu haltender Entfernungsmesser insbesondere ein Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser mit integriertem Winkelmesser bzw. Neigungssensor.
Die 2 zeigt eine Draufsicht auf eine Messanordnung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Winkel W zwischen einer ersten Wandfläche 1 und einer zweiten Wandfläche 2, die eine Ecke (Innenecke) bilden, bestimmt wird. Dabei wird mittels einer Messvorrichtung 4 von einem Messpunkt P2 in einer Messebene E2, die senkrecht zu den beiden Wandflächen 1, 2 ist, eine minimale Entfernung zu der ersten Wandfläche 1 als Lot auf den (Ziel-)Punkt C als eine erste Länge L1 bestimmt, eine minimale Entfernung zu der zweiten Wandfläche 2 als Lot auf den (Ziel-)Punkt D wird als eine zweite Länge L2 bestimmt, und eine Entfernung zu dem Schnittpunkt der ersten Wandfläche 1 und der zweiten Wandfläche 2 in der Ecke am (Ziel-)Punkt E wird als eine dritte Länge L3 bestimmt. Der zu bestimmende Winkel W ist dem Messpunkt P2 zugewandt und die Messebene E2, in der der Messpunkt P2 sowie die Zielpunkte C, D und E liegen, entspricht der Papierfläche in 2.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung können die Längen L1, L2 und L3 mittels einer sogenannten ”min/max-Funktion” der Messvorrichtung 4 beim Überstreichen eines Messwinkels MW in der Messebene E2 bestimmt werden, der an einer Stelle der ersten Wandfläche 1 vor dem (Ziel-)Punkt C beginnt und sich kontinuierlich bis zu einer Stelle auf der zweiten Wandfläche 2 hinter dem (Ziel-)Punkt D erstreckt und dabei den Eckpunkt E einschließt. Die Längen können auch beim Überstreichen von einzelnen, voneinander unabhängigen und nacheinander gemessenen Winkelbereichen, in denen jeweils die Längen L1, L2 und L3 bzw. die Zielpunkte c, D und E vermutet werden, bestimmt werden, wobei bei jeder Einzelmessung mindestens ein Bereich X überstrichen werden muss, der den gesuchten (Ziel-)Punkt sicher enthält (der Bereich X ist nur für den Punkt C in 2 exemplarisch gezeigt). Die Mindestgröße des Bereichs X hängt von der Messgeschwindigkeit bzw. der Samplingrate der verwendeten Messvorrichtung ab. Die Messwerte der Längen L1, L2 und L3 werden für die anschließende Auswertung gespeichert. Selbstverständlich kann auch eine Einzelmessung mit einer Messung von zwei Strecken kombiniert werden.
Aus den entweder aus dem zusammenhängenden Messwinkel MW oder den Teil-Messwinkeln bestimmten gespeicherten Längen L1, L2 und L3 wird zunächst ein erster Teilwinkel W1 des Winkels W aus der trigonometrischen Bedingung W1 = arcsin(L1/L3)oder aus Umformungen davon bestimmt.
Auf dieselbe Weise wird ein zweiter Teilwinkel W2 des Winkels W aus der trigonometrischen Bedingung W2 = arcsin(L2/L3)oder aus Umformungen davon bestimmt.
Aus den beiden Teilwinkeln W1 und W2 wird durch Addition der Winkel W zwischen den beiden Wandflächen in der Ecke bestimmt.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf diese Vorgehensweise begrenzt, so können die Teilwinkel W1 und W2 beispielsweise auch durch die Anwendung von trigonometrischen Bedingungen mit anschließender Verwendung des Winkelsummensatzes bestimmt werden. Beispielsweise kann der erste Teilwinkel W1 auch aus der Bedingung W1 = 90 – arccos(L1/L3)oder aus Umformungen davon und der zweite Teilwinkel W2 des Winkels W kann aus der Bedingung W2 = 90 – arccos(L2/L3)oder aus Umformungen davon bestimmt werden.
Zusammengefasst kann der Winkel W bei dem erfindungsgemäßen Verfahren also aus der Bedingung W = arcsin(L1/L3) + arcsin(L2/L3)oder aus Umformungen davon bestimmt werden.
Dabei werden die Messwerte der Strecken zu den oben beschriebenen Zielpunkten jeweils den Variablen L1, L2 und L3 in den Bedingungen zugeordnet.
Eine Messvorrichtung 4 zur Bestimmung des Winkels W unter Anwendung des Prinzips des Verfahrens gemäß der Ausführungsform der Erfindung weist ein Mittel zur Ausführung von Einzeldistanzmessungen auf, das eingerichtet ist, einen Abstand bzw. eine Wegstrecke, die im Folgenden als Länge bezeichnet wird, von dem Messpunkt P2 zu den Zielpunkten C, D und E auf den Wandflächen in der Messebene E2 zu bestimmen, indem wie beschrieben ein Messwinkel MW über alle drei Zielpunkte oder mehrere Teilbereiche X des Messwinkels MW mit den jeweiligen Zielpunkten überstrichen wird. Die hierzu erforderliche Bewegung der Messvorrichtung in der Messebene kann handgeführt oder motorisch gesteuert sein und im Prinzip kann eine ähnliche Messvorrichtung wie bei dem Beispiel, also eine Laser- oder Ultraschalldistanzmessvorrichtung verwendet werden, wobei im Unterschied dazu keine Winkelmessung der jeweiligen Messstrecken zur Horizontalen erforderlich ist, weil alle drei Entfernungsmessungen innerhalb der Messebene E2 durchgeführt werden.
Beispielsweise tritt bei dem kontinuierlichen Überstreichen des Messwinkels MW in einer Richtung R (siehe 2) und einer seriellen Messung der Entfernungen mit einer bestimmten Samplingrate bei den aufeinanderfolgenden Messwerten zuerst eine minimale Entfernung L1 auf, anschließend eine maximale Entfernung L3, auf die wiederum eine minimale Entfernung L2 folgt. Eine solche Abfolge von Minimal- und Maximalwerten kann die Messvorrichtung 4 erkennen und die Messwerte den Längen L1, L2, L3 zuordnen und in der Speichervorrichtung abspeichern. Die Messung kann auch in umgekehrter Richtung von R durchgeführt werden.
Beim Ausführen von Einzelmessungen der jeweiligen Entfernungen zu den Punkten C, D und E durch Überstreichen von einzelnen Messwinkeln X, in denen der jeweilige Zielpunkt vermutet wird, kann die Reihenfolge vorbestimmt und durch einen Programmablauf mit entsprechender Menüführung vorgegeben sein. Die Messvorrichtung kann aber auch ausgestaltet sein, um aus einer Reihe von gespeicherten Messwerten eines Messzyklus die beiden Minimalwerte und den Maximalwert auszuwählen und den entsprechenden Variablen der trigonometrischen Bedingung in der Auswerteeinrichtung zuzuweisen.
Die Messvorrichtung 4 weist eine Speichervorrichtung zur Speicherung der gemessenen Entfernungen bzw. Längen L1, L2 und L3 und eine Auswerteeinrichtung auf, die ausgestaltet ist, um auf Basis der gespeicherten Längen L1, L2 und L3 den gesuchten Winkel W mittels trigonometrischer Funktionen wie oben beschrieben bestimmen kann.
Wie bei dem Beispiel kann die Messvorrichtung eine Abfrage der erforderlichen Messungen über eine Programmfolge eines Messprogramms abfragen und einen Anwender dadurch zur Ausführung der erforderlichen Messungen anleiten. Auch die Ausgabe des Messergebnisses und die Berücksichtigung einer Abweichung zwischen Messpunkt und Schwenk- bzw. Befestigungspunkt an einem Stativ für die Messung kann durch eine Messreferenzeinstellung wie bei dem Beispiel erfolgen. Die Messvorrichtung oder das Stativ kann auch hier eine mechanische Schwenkführung aufweisen, um die Messungen der Strecken zu den drei Zielpunkten in der Messebene innerhalb des Messwinkels mit größerer Genauigkeit durch eine definierte Bewegung in der Messebene durchführen zu können. Die Messvorrichtung 4 kann aber auch ein in der Hand zu haltender Entfernungsmesser insbesondere ein Laser- oder Ultraschallentfernungsmesser sein.
Die Messvorrichtung kann ferner eine Hilfseinrichtung zur Überprüfung der Ausrichtung der Messvorrichtung in der Horizontalen, beispielsweise in Form einer Libelle oder eines elektronischen Neigungssensors haben.
Schließlich kann die Messvorrichtung aus mehreren Einheiten gebildet sein, wobei die eigentliche Messeinrichtung (Laser- oder Ultraschallmesseinrichtung) von der Auswerteeinrichtung mit Speicher und/oder Anzeige getrennt sein kann, wobei die Einheiten für einen Datenkommunikation untereinander drahtgebunden oder drahtlos in an sich bekannter Weise eingerichtet sind. Zu denken ist hier an eine Ausgestaltung, bei der die Auswerteeinrichtung mit Speicher und Anzeige als Applikation auf einem elektronischen Universalgerät (Smartphone, PC etc.) realisiert ist und die Messeinrichtung davon getrennt als eigenständige Einheit realisiert ist, welche die Daten über eines der gängigen Kommunikationsprotokolle mit dem Universalgerät austauscht.
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