Neue Mathematikskulptur "Dodekaederstern" an der Universität Wien
Redaktion (uni:view) | 20. November 2013
Mit einem Durchmesser von vier Metern und einer Installationshöhe von fünf Metern visualisiert der "Dodekaederstern" alle Lösungen einer speziellen mathematischen Gleichung. (Visualisierung: Steiner Kunststofftechnik)
Am Donnerstag, 28. November, wird am Oskar-Morgenstern-Platz 1 die Skulptur "Dodekaederstern" installiert. Die Figur visualisiert alle Lösungen einer speziellen mathematischen Gleichung und steht am neuen Standort der Universität Wien als Symbol für die Fakultät für Mathematik und die Fakultät für Wirtschaftswissenschaften.
Die Skulptur "Dodekaederstern", das Cross-Over-Projekt der Bereiche Wissenschaft, Mathematik und Kunststofftechnik, wird am Donnerstag, 28. November, vor dem neuen Gebäude der Fakultät für Mathematik und der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Universität Wien am Oskar-Morgenstern-Platz 1 realisiert.
Mit einem Durchmesser von vier Metern und einer Installationshöhe von fünf Metern visualisiert diese Figur alle Lösungen einer speziellen mathematischen Gleichung. Diese und die mathematische Theorie des Sterns wurden von Alexandra Fritz im Rahmen einer Diplomarbeit in der Arbeitsgruppe Algebraische Geometrie von Herwig Hauser, Professor an der Fakultät für Mathematik der Universität Wien, entwickelt.
Symbol für wissenschaftliche Neugier und Ambition
Der Stern kann den beiden Fakultäten – sowohl der Mathematik als auch den Wirtschaftswissenschaften – als Symbol dienen für wissenschaftliche Neugier und Ambition: Die Struktur von komplexen Sachverhalten in der Tiefe zu verstehen und ihre wesentlichen Aspekte in schlüssiger Form wiederzugeben und erfolgreich anzuwenden.
Mathematischer Hintergrund der Figur
Die symmetrische Sternform der Figur resultiert aus dem Zusammenspiel der mathematischen Gebiete Invariantentheorie, Algebraische Geometrie und Singularitätentheorie. Die Oberfläche der Skulptur ist eine reelle, kompakte algebraische Fläche mit isolierten Singularitäten in den zwanzig Spitzen. Ihre Symmetriegruppe ist die des Dodekaeders, also jenes platonischen Körpers, der aus zwölf regelmäßigen Fünfecken besteht. Die Begegnungspunkte der 20 Einzelteile der Skulptur – jeweils ein Teil pro Spitze – liegen an den Flächenmittelpunkten des Dodekaeders, beschreiben also die Ecken des zu ihm dualen Ikosaeders. Die Wölbung des Sterns zwischen den Spitzen wird durch einen Parameter "c" reguliert, der in der Gleichung frei wählbar ist. Der Wert "c = 0" entspricht der Sphäre, positive Werte liefern nach außen gerichtete Spitzen, bei negativen Werten zeigen die Spitzen nach innen (Anti-Stern). Für die Figur wurde der Wert "c = 81" gewählt.
Die symmetrische Sternform der Skulptur resultiert aus dem Zusammenspiel der mathematischen Gebiete Invariantentheorie, Algebraische Geometrie und Singularitätentheorie – ihre Oberfläche ist eine reelle, kompakte algebraische Fläche mit isolierten Singularitäten in den zwanzig Spitzen. (Visualisierung: Alexandra Fritz)
Der Reiz der Skulptur ist, neben ihrer unmittelbar ansprechenden Ästhetik, die Tatsache, dass sie durch eine einzige, wenn auch komplizierte, algebraische Gleichung definiert werden kann. Sie lautet:
5c (2φ − 3) (x2 − φ2y2) (y2 − φ2 z2) (z2 − φ2x2 ) = (1− (x2 + y2 + z2 ))3 − 5/27 c (x2 + y2 + z2)3
Jede Lösung dieser Gleichung entspricht einem Punkt im dreidimensionalen Raum. Die Gesamtheit der Lösungen bildet eine Fläche, nämlich gerade die Oberfläche des Sterns. Damit wird das geometrische Gebilde durch die algebraische Gleichung eindeutig festgelegt.
Herstellung und Finanzierung des Dodekaedersterns
Die zwanzig Einzelteile der Sternskulptur bestehen aus Glasfaserverbundwerkstoff (GFK). Eine Negativform wird zur Herstellung der Teile zuerst mit eingefärbtem Gelcoat beschichtet. Glasgewebe und Glasmatten, sowie das Kernmaterial werden anschließend lagenweise aufgebaut und mit Harz imprägniert und verhärtet. Die Segmente werden zueinander über Flansche verschraubt und abgedichtet. Die GFK-Struktur ist selbsttragend. Die Aufhängung des Sterns erfolgt durch Zugseile, die an ein innenliegendes Stahlgerüst angreifen. Herstellung: Firma Steiner Kunststofftechnik, Ried im Traunkreis. Finanziert wurde das Projekt mit freundlicher Unterstützung von der Raiffeisen-Holding NÖ-Wien und der Universität Wien.
Oskar-Morgenstern-Platz: der neue Standort der Universität Wien
Anfang des Wintersemesters haben die Fakultät für Mathematik und die Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Universität Wien ihr neues gemeinsames Gebäude am Donaukanal bezogen. Mit der Umbenennung der Standortadresse "Oskar-Morgenstern-Platz 1" (vormals Rossauer Lände) wird des großen österreichischen Wissenschafters Oskar Morgenstern gedacht. Sein Forschungsgebiet, die Spieltheorie, ist an der Schnittstelle zwischen Ökonomie und Mathematik angesiedelt. In der Umbenennung spiegelt sich die wissenschaftliche Nähe dieser beiden Fakultäten wider.
Anfang November wurde die Skulptur "Dodekaederstern" am neuen Standortes der Fakultät für Mathematik und der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Universität Wien am Oskar-Morgenstern-Platz 1 provisorisch aufgestellt. (Foto: Universität Wien)
Auf einer Nettogeschoßfläche von rund 30.000 Quadratmetern befinden sich 800 Arbeitsplätze. Für die 7.500 Studierenden der beiden Fächer stehen im neu adaptierten Gebäude zahlreiche moderne Hörsäle, Seminar-, Lehr- und Arbeitsräume sowie ein eigener Bibliotheksbereich und eine Mensa zur Verfügung. Im 12. Obergeschoß entstand eine Besprechungs- und Tagungsfläche für bis zu 160 Personen. Der neue Standort befindet sich im Eigentum der Raiffeisen-Holding NÖ-Wien und ist an die Universität Wien langfristig vermietet. Das Gebäude wurde von der ARGE Maurer, Neumann + Partner unter der Vorgabe der Universität Wien geplant und im Zeitraum von September 2011 bis August 2013 baulich umgesetzt. (vs)
zur Pressemeldung (inkl. Fotodownloads)
Website Dodekaederstern
Fakultät für Mathematik
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Dossier "Unser neuer Standort Oskar-Morgenstern-Platz 1" (uni:view)
Neuer "Leuchtturm der Wissenschaft"
Star der Wirtschaftswissenschaften an der Universität Wien
Spiel und Wirklichkeit: Wann wird kooperiert?