powered by NachrichtenLexikonProtokolleB�cherForenSamstag, 22. November 2014 Quadratur des Kreises
Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier. Diese Seite ben�tigt Javascript um richtig angezeigt zu werden. Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie . Das mathematische Problem Die Aufgabe der Quadratur des Kreises nur mit Lineal und Zirkel ein Quadrat (Geometrie) mit dem Fl�cheninhalt eines gegebenen Kreises zu konstruieren . Das Problem l�sst sich bis in Anf�nge der Geometrie zur�ckverfolgen und besch�ftigte die darunter auch Leonardo da Vinci jahrhundertelang. Die Unm�glichkeit dieser Aufgabe wurde 1882 durch Ferdinand von Lindemann bewiesen. Beweisskizze Die Analytische Geometrie erm�glicht es geometrischen Operationen Operationen mit zuzuweisen. Mit ihrer Hilfe kann man zeigen aus der L�sbarkeit der Quadratur des Kreises Zirkel und Lineal ein arithmetischer Sachverhalt folgen Und zwar k�nnte dann die Zahl <math>{\pi}</math> mittels der Operationen (+ - * √) aus der Zahl 1 erzeugt werden. diesen Operationen ist jedoch nur eine Teilmenge algebraischen Zahlen erzeugbar. Der eigentlich schwierige Schritt nun der Beweis dass <math>{\pi}</math> keine algebraische eine transzendente Zahl ist. Indem Lindemann der Beweis dieses gelang bewies er damit auch die Unm�glichkeit L�sung des geometrischen Problems da sonst ein die Folge w�re. Das Problem als Metapher Der mathematische Beweis dass die Quadratur Kreises unm�glich ist hat viele "Freigeister" nicht gehindert Jahre an Arbeit in dieses Problem stecken. Die Nutzlosigkeit dieser Arbeit hat den als Metapher bekannt gemacht wo er einfach als Synonym f�r ein Unterfangen benutzt wird das vornherein zum Scheitern verurteilt ist. Quadratur des Kreises ist auch der Titel eines Albums Band Freundeskreis (Band). B�cher zum Thema Quadratur des KreisesDieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.
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