Lemma von Schwarz-Pick
Das Lemma von Schwarz-Pick (nach Hermann Schwarz und Georg Alexander Pick) ist eine Aussage aus der Funktionentheorie über holomorphe Endomorphismen des Einheitkreises, die das Schwarzsche Lemma verallgemeinert. Im Rahmen der hyperbolischen Geometrie bedeutet es, dass holomorphe Endomorphismen Kontraktionen sind.
1 Aussage
2 Anwendungen
Aussage[Bearbeiten]
Es bezeichne die Einheitskreisscheibe und sei eine holomorphe Funktion. Dann gilt für alle und für alle