Grundzüge der Maß- und Integrationstheorie II
Hümbs, Wolfgang, Kuzyk, Klaus
In den drei Kapiteln dieses zweiten Teils der "Grundzüge der Maß- und Integrationstheorie"werden, der Zielsetzung des ersten Teils folgend, Gegenstände besprochen, die für die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Mathematische Statistik von Bedeutung sind.
Abschnitt 1 behandelt die Räume der p-fach integrierbaren Funktionen auf beliebigen Maßräumen unter strukturellen Gesichtspunktspunkten. Einige dieser Ergebnisse sind im Spezialfall des n-dimensionalen reellen Raumes, versehen mit dem Lebesgue-Maß, bereits aus der Analysis bekannt, z.B. die Banachraum-Struktur der p-fach integrierbaren Funktionen für p>1 sowie die Hilbertraum-Struktur der quadratisch integrierbaren Funktionen. Die Konvergenztheorie in diesen Räumen wird in allgemeinerem Zusammenhang in Abschnitt 2 behandelt.
Abschnitt 3 schließlich behandelt ebenfalls unter strukturellen Gesichtspunkten Klassen von Wahrscheinlichkeitsräumen, die für die Mathematische Statistik von Bedeutung sind, wobei die dominierten Klassen, die Klassen mit isotonen Dichtequotienten und die Exponentialklassen im Vordergrund stehen. 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik » 515 Analysis
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