Habilitationsschrift
Klaus Dohmen Titel:
Improved Inclusion-Exclusion Identities and Bonferroni Inequalities with Applications to Reliability Analysis of Coherent Systems Gutachter:
Douglas R. Shier; Elmar Rödel; Hans Jürgen Prömel Erscheinungsdatum:
Informatik Schlagwörter (ger):
Graphentheorie, Prinzip der Inklusion-Exklusion, Bonferroni-Ungleichungen, Zuverlässigkeit von Netzwerken
graph theory, principle of inclusion-exclusion, Bonferroni inequalities, network reliability
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II Zitationshinweis:
Dohmen, Klaus: Improved Inclusion-Exclusion Identities and Bonferroni Inequalities with Applications to Reliability Analysis of Coherent Systems;
Habilitationsschrift, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 05.02.2001, urn:nbn:de:kobv:11-10021865 Metadatenexport:
Viele Probleme der Kombinatorik, Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zuverlässigkeitstheorie und Statistik lassen sich durch Anwendung einer einheitlichen Methode lösen, die als Prinzip der Inklusion-Exklusion bekannt ist. Das Prinzip der Inklusion-Exklusion drückt die Indikatorfunktion einer Vereinigung endlich vieler Ereignisse als alternierende Summe der Indikatorfunktionen ihrer Durchschnitte aus.
Die vorliegende Schrift befasst sich mit verbesserten Inklusions-Exklusions-Identitäten und verbesserten Bonferroni-Ungleichungen, die voraussetzen, dass die Ereignisfamilie gewissen strukturellen Anforderungen genügt.
Solche wohl-strukturierten Ereignisfamilien finden sich u.a. in der schließenden Statistik, der kombinatorischen Zuverlässigkeitstheorie und der chromatischen Graphentheorie.
Many problems in combinatorics, number theory, probability theory , reliability theory and statistics can be solved by applying a unifying method, which is known as the principle of inclusion-exclusion. The principle of inclusion-exclusion expresses the indicator function of a union of finitely many events as an alternating sum of indicator functions of their intersections.
This thesis deals with improved inclusion-exclusion identities and improved Bonferroni inequalities that require the family of events to satisfy some structural restrictions. Examples of such well-structured families arise in problems of statistical inference, combinatorial reliability theory and chromatic graph theory.