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Aufgabe des Monats
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Aufgabe 192 (Mechanik, Rotation) Ein Pendel ist über eine Rolle mit einem Federkraftmesser verbunden. Was zeigt der Kraftmesser im Vergleich zum ruhenden Pendel an, wenn das Pendel in Schwingung versetzt wird?
a) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich nicht.
b) Der Kraftmesser zeigt einen konstante größeren Wert an.
c) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in der Position 2 am größten.
d) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in den Positionen 1 und 3 am größten.
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 193 (Mechanik, Rotation)Ein Käfer (m=1g) rotiert windgeschützt auf der Flügelspitze (r=15m) einer Windkraftanlage, die für eine Umdrehung 2 s braucht. Mit welcher Kraft muss sich der Käfer mit seinen kleinen Käferbeinen an dem Flügel festhalten, damit er darauf sitzen bleibt?
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 194 (Mechanik, Rotation)Eine Waschmaschine schleudert mit 800 Umdrehungen pro Minute die Wäsche in einer Trommel vom Radius 26 cm. Mit welcher Kraft wird dabei ein Wassertropfen der Masse 1 g nach außen gedrückt? Welche Masse besitzt dieselbe Gewichtskraft?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 195 (Mechanik, Rotation)Eine Achterbahn soll eine Loopingkurve durchfahren. Sie durchfährt den höchsten Punkt des Kreises mit der Geschwindigkeit 50 km/h. Wie groß darf der Radius der Kreisbahn höchstens sein?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 196 (Mechanik, Rotation)Aus welcher Höhe h muss eine Kugel reibungsfrei herabrollen, um einen senkrechten Kreis mit dem Radius 2 m (Looping) ohne herabzufallen durchrollen zu können? Wie schnell muss die Kugel im tiefsten und im höchsten Punkt des Loopingkreises sein?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 197 (Mechanik, Rotation)Durch die Drehung der Erde wirkt auf eine Person am Äquator eine Fliehkraft (im Gegensatz zu einer Person am Pol). Um wie viel Prozent ist daher das Gewicht einer Person am Äquator geringer als am Pol?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 198 (Mechanik, Rotation)Wie oft müsste sich die Erde täglich um ihre Achse drehen, wenn dadurch die Erdanziehung am Äquator (g = 9,78 ms-2) aufgehoben werden soll? (Erdradius 6371 km)zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 199 (Mechanik, Rotation)Erklären Sie, warum in einer nicht überhöhten Kurve ein Auto bei zu großer Geschwindigkeit aus der Kurve getragen werden kann.zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 200 (Mechanik, Rotation)Die Kurve einer Rennbahn soll bei einem Kurvenradius von 50 m für die Geschwindigkeit 36 km/h gebaut werden. Welche Neigung der Bahn ist optimal?
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 201 (Mechanik, Rotation)Eine fiktive Raumstation hat die Form einer Tonne mit einem Radius von r = 9 m. Wie schnell müsste sich die in der Schwerelosigkeit befindliche Station drehen, um an der Außenwand künstlich die Schwerkraft der Erde herzustellen? Geben Sie die Umdrehungen pro Minute und die Drehfrequenz.zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 697 (Mechanik, Rotation) In einer Tasse Tee befinden sich auf dem Boden einige Krümel Tee. Der Tee wird mit einem Löffel umgerührt und der Löffel herausgezogen. Wie verhalten sich die Teekrümel?
a) Sie bewegen sich auf dem Boden der Tasse zum Rand hin.
b) Sie verändern ihren Abstand zum Rand der Tasse nicht und bewegen sich auf der Bahn, die sie beim Herausziehen des Löffels hatten, weiter.
c) Sie sammeln sich auf dem Boden der Tasse in der Mitte.
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 714 (Mechanik, Rotation)Der Körper K1 (m1 = 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K2 (m2 = 2,0 kg) verbunden. Die Körper setzen sich zur Zeit t = 0 aus der Ruhe heraus in Bewegung.
K2 gleitet reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 30°.
a) Wann und mit welcher Geschwindigkeit v1 erreicht K1 den Punkt B? Mit welcher Kraft wird K2 auf der schiefen Ebene nach oben gezogen?
b) In B wird K1 abgetrennt. Nachdem der Körper K2 zur Ruhe gekommen ist, gleitet er wieder zurück.
Wann und mit welcher Geschwindigkeit erreicht K2 wieder die Ausgangslage A?
c) Der Körper K1 gleitet von B ab reibungsfrei in einer kreisförmigen Rinne BE mit dem Radius r = 4,8 m.
Welche Kraft übt K1 in C auf die Rinne aus?
d) Auf der horizontalen Strecke EQ gleitet K1 mit der Gleitreibungszahl µ = 0,20.
Berechnen Sie s = EP, wenn die Feder mit der Federkonstante D = 5,00*103 Nm-1 von K1 um PQ = 0,40 m zusammengedrückt wird.
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 716 (Mechanik, Rotation) Ein kleiner Quader mit der Masse m rutscht reibungsfrei von der höchsten Stelle einer ruhenden Kugeloberfläche herab. Die Anfangsgeschwindigkeit ist vernachlässigbar klein.
Berechne die Höhe h bei der die Masse von der Kugel abhebt.
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 760 (Mechanik, Rotation) Bei einem Kettenkarussell auf der Kirmes sind die Ketten am Dach des Karussells in einem Abstand von 5m von der Drehachse befestigt. Der Schwerpunkt der Mitfahrer befindet sich in der Ruhe vor dem Start 4m unterhalb dieser Befestigung. Bei gleichmäßiger Fahrt werden die Sitze an Ihren Ketten nach aussen ausgelenkt, so dass die Mitfahrer einen Kreis mit größerem Radius beschreiben.
a) Zeichnen Sie ein Vektordiagramm (nicht maßstäblich) aller während der Fahrt auf einen Mitfahrer wirkenden Kräfte. (Momentaufnahme mit zugehörigen Bezeichnungen). Welche Beziehung muss zwischen diesen Vektoren bestehen?
b) Bei welcher Umlaufzeit sind die Ketten gegen die Vertikale um 40 Grad nach außen geneigt?
c) Wie Groß ist bei dieser Drehzahl die Zentrifugalkraft auf einen Mitfahrer der Masse 70 kg?
d) Welche Kraft verspürt er in seiner Sitzfläche?
e) Welche Arbeit ist nötig, um den Mitfahrer aus der Ruhe in diese Bewegung zu versetzen? ( Der Mitfahrer soll als Massenpunkt betrachtet werden.)
zurück zur AuswahlLösung zeigenLösung nur mit ZugangDanke sagen... Aufgabe 761 (Mechanik, Rotation)Eine Schaukel schwingt aus horizontaler Anfangslage als Pendel nach unten. Welche Kraft haben die masselos gedachten Streben der Gondel am tiefsten Punkt auszuhalten, wenn die Masse der Gondel 60 kg und die der darin sitzenden Person 70 kg beträgt?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 762 (Mechanik, Rotation) Die Skizze stellt den Verlauf der Schiene einer Loopingbahn dar. Im Punkt A hat der Wagen die Geschwindigkeit 6,1 m/s.
Im Punkt C soll er einer Zentrifugalkraft vom 1,5fachen Betrag seiner Gewichtskraft ausgesetzt sein. Der Punkt C befindet sich in der Höhe hC = 22 m über dem Boden. Der Wagen wird als Massepunkt aufgefasst, von der Reibung ist abzusehen.
a) Beschreiben Sie die Energiezustände in den Punkten A, B, C und die Energieumwandlungen bei der Bewegung des Wagens von A nach C.
b) Berechnen Sie die Höhe hA des Punktes A über dem Boden.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der dieser Wagen den Punkt B, der sich in Bodenhöhe befindet, passiert.
d) Geben Sie die im Punkt B auf die Schiene wirkende Gesamtkraft als Vielfaches der Gewichtskraft des Wagen an.
zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 902 (Mechanik, Rotation) Für viele Leute macht eine Achterbahn erst richtig Spaß, wenn mindestens ein Looping enthalten ist. Im Looping fährt der Waagen so schnell, dass er an die Bahn gepresst wird und nicht herunterfällt. Auch die Personen im Wagen spüren diesen Andruck. Nun fahren in einer Achterbahn Menschen ganz unterschiedlicher Masse: dünne, leichte und dicke, schwere.
Wie spüren sie die Kraft, die sie am oberen Punkt des Looping im Wagen hält?
a) Die schweren Menschen spüren eine stärkere Kraft.
b) Alle Menschen spüren die gleiche Kraft.
c) Die leichten Menschen spüren eine schwächere Kraft.zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 903 (Mechanik, Rotation)Ein Kettenkarussell ist am frühen Nachmittag zur Eröffnung des Jahrmarktes nur halb besetzt, ein Teil der Gondeln sind leer. Wenn sich das Karussell dreht, bewegen sich die Gondeln aus der Senkrechten weg nach außen und bilden mit dem Lot einen Winkel. Wie verhält sich dieser Winkel für die leeren und die besetzten Gondel?a) Der Winkel ist bei den leeren Gondeln größer.b) Der Winkel ist bei den leeren und den besetzten Gondeln etwa gleich groß.c) Der Winkel ist bei den besetzten Gondeln größer.zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 907 (Mechanik, Rotation)Ein Auto mit 1 t Massen will bei nasser Fahrbahn (Haftreibungszahl 0,5) eine Kurve mit 25 m Radius durchfahren.
a) Wie groß ist die maximal zulässige Geschwindigkeit in km/h?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn das Auto schwerer ist?zurück zur AuswahlLösung zeigenDanke sagen... Aufgabe 922 (Mechanik, Rotation) Genau in der Mitte einer kreisrunden Eisfläche steht das Tor, Spieler und Puck befinden sich am Rand. Die Eisfläche dreht sich entgegen der Uhrzeigerrichtung.
Ein Spieler spielt den Puck mit einem Schlag genau auf das Tor zu. Wo kommt der Puck an Tor an?
Deutlich rechts vorbei.
In der Mitte.
Deutlich links vorbei.
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Auf einer Autorennbahn liegt der Startpunkt für einen Looping mit 20 cm Radius in der Höhe 3r. Das praktisch reibungsfreie Auto startet aus dem Stand heraus im Punkt A.
a) Stellen Sie die Energiebilanz für die Punkte A, B und D auf.
b) Vergleichen Sie qualitativ die potenziellen Energien des Autos in den Punkten C, D und E.
c) Mit welcher Geschwindigkeit fährt es durch den Punkt B?
d) Begründen Sie, das das Auto bei dieser Starthöhe durch den Looping fahren kann, ohne im Punkt D herunter zu fallen.
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